大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于C语言 特征矩阵的问题，于是小编就整理了1个相关介绍C语言 特征矩阵的解答，让我们一起看看吧。
矩阵的特征方程怎么配方？
对于3阶方阵，可参考以下解三中的做法来求特征值。由于有举例，故此例不详算了。请谅解。
解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0也是一样的.解二:|A+t*E|=0解此关于t的一元三次方程.求解三个t值.可能有重根.再取相反数即是所求.这样在计算是方便一点点.解三参考:以下tr表示矩阵的迹(即主对角线元素之和);A*表示伴随阵;det表示行例式的值.特征多项式f(t)=|t*E-A|习惯上一般用λ.为了打字方便有时我用t.如果A是1阶矩阵,易见特征值就是A本身.如果A是2阶矩阵,特征多项式可以写为λλ-tr(A)λ+det(A).如果A是3阶矩阵,特征多项式可以写为λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A).其中tr(A*)=各阶主子行列式之和.如果A是4阶矩阵,特征多项式可以写为λλλλ-tr(A)λλλ+cλλ-tr(A*)λ+det(A),其中c=((tr(A))^2-tr(AA))/2.于是A=2-125-33-10-2故A=ttt-(2-3-2)tt+(6+-2+-1)t-(2*6-5*2+-1*3)=ttt+3tt+3t+1很显然A=(t+1)^3,有三重根-1.即矩阵有三重特征值-1用解三来做，举个例子，上面的题目未加详算，请谅解。-A=-21-2-53-3102|tE-A|=dett-21-2-5t+3-310t+2=(t-2)*(t+3)(t+2)-(-5)*(t+2)+1*(1*(-3)-(-2)*(t+3))=ttt+3tt+3t+1=(t+1)^3故原矩阵A有一个三重特征值t=-1
用行列式变化，化为三角矩阵就可以了：
让λ减去对角线的数字，然后再算出来让它＝0，特征值λ就求出来了。如果要问为什么要这么做，你可以去看看书。就和你会用泰勒公式，但是不知道怎么推出这个公式一样。
解:多项式x^3-2x^2-x+2的系数是1，将2的约数1代人多项式，结果为0 ，所以x-1是多项式的一个因式。将x^3-2x^2-x+2分理出系数，用综合除法
1 -2 -1 2 | 1
+1 -1 -2 |
--------------------
1 -1 -2 0
特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
特征向量：
A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
式Ax=λx也可写成（A-λE）x=0，并且|λE-A|叫做A的特征多项式。当特征多项式等于0的时候，称为A的特征方程，特征方程是一个齐次线性方程组，求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。
令|A-λE|=0，求出λ值。A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征向量，λ为特征值。一旦找到两两互不相同的特征值λ，相应的特征向量可以通过求解方程（A–λI）v=0得到，其中v为待求特征向量，I为单位阵。
当特征值出现重根时，如λ1=λ2，此时，特征向量v1的求解方法为（A-λ1I）v1=0，v2为（A-λ2I）v2=v1，依次递推。
到此，以上就是小编对于C语言 特征矩阵的问题就介绍到这了，希望介绍关于C语言 特征矩阵的1点解答对大家有用。
